АНАЛИТИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРИ РАСЧЁТЕ МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ВЕНТИЛЬНОГО ДВИГАТЕЛЯ МЕТОДОМ РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ

DOI: 10.47026/1810-1909-2022-3-45-52

УДК 621.313.13-251:51

ББК З291.53в631

А.А. АФАНАСЬЕВ, В.С. ГЕНИН, Н.Н. ИВАНОВА

Ключевые слова

двигатель, магнит, индукция, магнитное поле, уравнение Лапласа, система уравнений, пакет Maxima

Аннотация

Рассматривается аналитический метод расчёта магнитного поля магнитоэлектрического вентильного двигателя, основанный на разбиении его активной области на совокупность геометрически однородных листов, на границах которых выполняются условия сопряжения их магнитных полей: скалярные магнитные потенциалы и нормальные составляющие магнитной индукции не претерпевают скачка (разрыва). В качестве источников магнитного поля помимо постоянных магнитов и токов обмотки статора предусматриваются намагниченности ферромагнитных участков его магнитной цепи.

При использовании метода разделения переменных Фурье условия сопряжения будут сводиться к решению системы линейных уравнений для нахождения соответствующих постоянных. Приводится решение системы параметрических уравнений, описывающей расчётную схему индуктора беспазового магнитоэлектрического вентильного двигателя в общем виде с использованием пакета аналитических (символьных) вычислений Maxima. Полученное в общем виде решение позволяет использовать результаты для описания магнитных потенциалов и индукций вентильных двигателей различных расчетных геометрий.

Литература

1. Аналитический расчёт беспазового микродвигателя, не имеющего статорного сердечника / А.А. Афанасьев, В.А. Ваткин, В.С. Генин и др. // Вестник Чувашского университета. 2019. № 1. С. 13–22.
2. Аналитическое и численное моделирование магнитоэлектрических вентильных двигателей / А.А. Афанасьев, В.С. Генин, В.А. Ваткин и др. // Электричество. 2021. № 6. С. 72–78.
3. Афанасьев А.А. К расчёту беспазового магнитоэлектрического вентильного двигателя // Электричество. 2019. № 8. С. 62–66.
4. Афанасьев А.А. Математическое моделирование электромеханических систем. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2020. 274 с.
5. Афанасьев А.А. Расчёт магнитоэлектрических вентильных двигателей методом разделения переменных Фурье // Электротехника. 2021. № 2. С. 21–27.
6. Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Задачи по математической физике. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1998. 350 с.
7. Губина Т.Н., Андропова Е.В. Решение дифференциальных уравнений в системе компьютерной математики Maxima. Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 99 с.
8. Додиера Р. Коротко о Maxima: пер. с англ. [Электронный ресурс]. URL: https://dwg.ru/dnl/3633.
9. Нестерин В.А., Генин В.С., Романов Р.А., Токмаков Д.А. Математическое моделирование электромагнитной системы сверхминиатюрного магнитоэлектрического двигателя // Электротехника. 2017. № 7. С. 7–10.
10. ПоливановК.М. Теоретические основы электротехники. Ч.  Теория электромагнитного поля. М.: Энергия, 1969. 352 с.
11. ПоливановК.М. Ферромагнетики. М.; Л.: ГЭИ, 1957. 256 с.
12. Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001. 576 с.
13. Стахин Н.А. Основы работы с системой аналитических (символьных) вычислений Maxima. (ПО для решения задач аналитических (символьных) вычислений). М., 2008. 86 с. [Электронный ресурс]. URL: https://uneex.ru/static/MethodBooks_Maxima/Maxima.pdf.
14. Чичкарёв Е.А. Компьютерная математика с Maxima. М.: ALT Linux, 2012. 384 с.

Сведения об авторах

Афанасьев Александр Александрович – доктор технических наук, профессор кафедры автоматики и управления в технических системах, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (afan39@mail.ru).

Генин Валерий Семенович – доктор технических наук, профессор кафедры автоматики и управления в технических системах, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (v.s.genin@mail.ru; ORCID: https://orcid.org/0000-0002-9086-0906).

Иванова Надежда Николаевна – кандидат технических наук, доцент кафедры математического и аппаратного обеспечения информационных систем, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (niva_mail@mail.ru; ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7130-8588).

Формат цитирования

Афанасьев А.А., Генин В.С., Иванова Н.Н. Аналитические вычисления при расчёте магнитоэлектрического вентильного двигателя методом разделения переменных // Вестник Чувашского университета. – 2022. – № 3. – С. 45–52. DOI: 10.47026/1810-1909-2022-3-45-52.

Загрузить полный текст статьи