Расчет матрицы индуктивностей силового трансформатора

DOI: 10.47026/1810-1909-2023-4-120-129

УДК 621.31

ББК 31.2

А.И. ОРЛОВ, С.В. ВОЛКОВ, И.Х. ГАРИПОВ

Ключевые слова

индуктивность, матрица индуктивностей, магнитопровод, обмотка, трансформатор, модифицированный метод узловых потенциалов

Аннотация

Практические расчеты электрооборудования и электрических сетей выполняются с использованием схем замещения. Без учета насыщения электромагнитные процессы в силовом трансформаторе описываются системой линейных уравнений, которые могут быть представлены в матричной форме. Матрица индуктивностей трансформатора содержит собственные и взаимные индуктивности обмоток, величины которых для одной фазы определяются непосредственно из паспортных данных, содержащих результаты опытов холостого хода и короткого замыкания. Взаимные индуктивности между фазами, зависящие от типа и размеров магнитопровода, как правило, не приводятся в документации трансформатора, что не позволяет моделировать режимы работы, отличающиеся от установившегося с равномерной загрузкой фаз.

Цель работы состоит в разработке алгоритма расчета элементов матрицы индуктивностей силового трансформатора по его паспортным данным и параметрам магнитной цепи.

Научная новизна заключается в использовании информации о типе магнитопровода и его размерах при определении элементов матрицы индуктивностей.

Материалы и методы. В работе применялись методы теории линейных электрических и магнитных цепей.

Результаты исследования. Предложенный алгоритм определения матрицы индуктивностей включает три этапа: расчет собственных и взаимных индуктивностей одной фазы; построение схемы замещения магнитной цепи и расчет магнитных потоков с целью учета взаимного влияния обмоток различных фаз; формирование матрицы индуктивностей трехфазного трансформатора. Предложен способ построения матрицы индуктивностей трансформатора с произвольным типом магнитопровода, числом фаз и обмоток. Способ предполагает предварительное вычисление матрицы коэффициентов, характеризующей магнитопровод и зависящей главным образом от его типа и в меньшей степени – от соотношений геометрических размеров стержней и ярм. Матрица коэффициентов может быть вычислена заранее и использоваться для определения матрицы индуктивностей широкой номенклатуры трансформаторов.

Выводы. 1. Паспортные данные трансформатора не позволяют достоверно моделировать работу трансформатора при неравномерной нагрузке. 2. Разработан алгоритм определения матрицы индуктивностей трансформаторов. 3. Предложен способ построения матрицы индуктивностей трансформатора с произвольным типом магнитопровода, числом фаз и обмоток. Практическое значение алгоритма определяется простотой его алгоритмизации, а также возможностью применения при компьютерном моделировании электрических цепей с трансформаторами, например, с использованием модифицированного метода узловых потенциалов.

Литература

1. Банных П.Ю. Развитие потоковой модели установившихся режимов электрических сетей в трехфазном и однолинейном представлении: дис. … канд. техн. наук: 05.14.02. Екатеринбург, 2019. 129с.
2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. 12-е изд., исправ. и доп. М.: Юрайт, 2016. 701 с.
3. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: в 2 т. 3-е изд., стереот. М.: Изд. дом МЭИ, 2006. Т. 1. 652[6]с.
4. Калантаров П.Л. Цейтлин Л.А. Расчет индуктивностей: Справочная книга. 3-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. 488 с.
5. Мартынов В.А., Голубев А.Н., Евдаков А.Е. Анализ динамических режимов работы трехфазных трехстержневых трансформаторов в пакете Matlab // Вестник ИГЭУ. 2016. № 4. С. 11–18.
6. Мартынов В.А., Снитько И.С. Математическая модель несимметричных режимов силовых трансформаторов с использованием понятия комплексной магнитной проницаемости // Вестник ИГЭУ. 2018. № 6. С. 24–31.
7. Снитько И.С., Тихонов А.И., Стулов А.В., Мизонов В.Е. Разработка модели переходных режимов с учетом взаимной индуктивности полей рассеяния для реализации цифрового двойника трансформатора // Вестник ИГЭУ. 2021. № 4. С. 47–56.
8. Тихонов А.И., Стулов А.В., Каржевин А.А., Подобный А.В. Разработка нелинейной модели трехфазного трансформатора для исследования влияния несимметрии магнитной системы на работу устройства в произвольных режимах // Вестник ИГЭУ. 2020. № 1. С. 22–31.
9. Тихонов А.И., Каржевин А.А., Подобный А.В., Дрязгов Д.Е. Разработка и исследование динамической модели однофазного трансформатора с сердечником из аморфной стали // Вестник ИГЭУ. 2019. № 2. С. 22–31.
10. Тихонов А.И., Каржевин А.А., Семенова К.В., Подобный А.В., Стулов А.В. Технология построения имитационных моделей трансформатора с различной конструкцией магнитопровода // Известия ТулГУ. Технические науки. 2022. № 9. С. 459–465.
11. Якушев А.Я., Середа А.Г. Математическая модель тягового трансформатора с секционированными вторичными обмотками в пространстве состояний // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2015. № 4(45). С. 78–84.
12. Paul C. Krause, Oleg Wasynczuk, Scott D. Sudhoff Analysis of Electric Machinery and Drive Systems. 2^nd ed. IEEE Press, 2002, 613 p.

Сведения об авторах

Орлов Александр Игоревич – кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой электромеханики, Марийский государственный университет, Россия, Йошкар-Ола (a.i.orlov@yandex.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-1152-6668).

Волков Сергей Владимирович – кандидат технических наук, декан электроэнергетического факультета, Марийский государственный университет, Россия, Йошкар-Ола (svedin2011@mail.ru; ORCID: https://orcid.org/0000-0003-1152-6668).

Гарипов Ильсур Халилевич – кандидат технических наук, заведующий кафедрой электроснабжения и технической диагностики, Марийский государственный университет, Россия, Йошкар-Ола (ilsur@bk.ru; ORCID: https://orcid.org/0000-0002-3037-7365).

Формат цитирования

Орлов А.И., Волков С.В., Гарипов И.Х. Расчет матрицы индуктивностей силового трансформатора // Вестник Чувашского университета. – 2023. – № 4. – С. 120–129. DOI: 10.47026/1810-1909-2023-4-120-129.

Загрузить полный текст статьи