А.Г. Терентьев родился 17 января 1936 г. в с. Преображеновка Стерлитамакского района Башкортостана. Окончил школу в 1954 г. и поступил на физико-математический факультет Казанского государственного университета, в 1957 году его направили в Берлинский университет имени Гумбольта.
После окончания университета в 1960 г. А.Г. Терентьев поступил на работу в отдел гидродинамики НИИ математики и механики имени Н.Г. Чеботарева при Казанском университете, где занимался вопросами струйных и кавитационных течений и в 1965 г. защитил кандидатскую диссертацию.
В начале 1968 г. Алексей Григорьевич по приглашению переезжает в Чебоксары на работу в Чувашский государственный университет, с которым связаны многие годы его трудовой деятельности в качестве зав. кафедрой теоретической механики, декана физико-математического факультета, зав. кафедрой прикладной математики, председателя месткома университета и проректора по научной работе. Докторскую диссертацию защитил в 1972 на тему «Плоские стационарные задачи струйных и кавитационных течений».
Большой авторитет А.Г. Терентьева позволил организовать и провести в Чебоксарах с 1980 по 2023 годы летние научные школы «Гидродинамика больших скоростей». Участниками летних школ в разные годы были академики АН СССР Л.И. Седов, В.Н. Челомей, И.О. Образцов, академик АН Украины Г.В. Логвинович, известные иностранные ученые М. Тулин (США), В. Спарк (Германия), Ю. Тсуджимото (Япония) и др.
Большую роль в формировании научных кадров сыграла работа в Чувашском госуниверситете с 1991 по 2000 г. специализированного совета по защите кандидатских диссертаций по научным специальностям 01.02.05 «Механика жидкости, газа и плазмы» и 01.02.04 «Механика деформируемого твердого тела», председателем которого являлся А.Г. Терентьев. Под его руководством опубликовано более 20 тематических сборников, защищены 21 кандидатская диссертация и 3 докторские диссертации.
Алексей Григорьевич являлся автором более 200 научных работ, в. т.ч. 1 монографии и 5 учебных пособий, имел 5 патентов на изобретения. Его научные интересы охватывали широкий круг проблем математики, гидродинамики, фильтрации, электродинамики. Основные научные результаты получены в гидродинамике со свободными поверхностями (дал математическое обоснование кавитационного обтекания тел – модель «Тулина–Терентьева»), в математике (решение краевых задач в классе голоморфных функций, обобщение формул Грина для сингулярных функций) и др.
Коллектив Чувашского государственного университета имени И.Н.Ульянова, выпускники и ученики глубоко скорбят в связи с кончиной Алексея Григорьевича Терентьева и выражают искренние соболезнования его родным и близким.
Прощание состоится 24 апреля 2024 г. с 13 до 15 часов по адресу: г. Чебоксары, Московский пр., д. 9в, Большой зал.